Matemática básica Ejemplos

$12 b^{2} \cdot (7 b) = 3$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Multiplica $7$ por $12$ .

$84 b^{2} \cdot b = 3$

Paso 1.2

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$84 (b^{1} b^{2}) = 3$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$84 b^{1 + 2} = 3$

Paso 1.4

Suma $1$ y $2$ .

$84 b^{3} = 3$

Paso 2

Divide cada término en $84 b^{3} = 3$ por $84$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $84 b^{3} = 3$ por $84$ .

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $84$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

Paso 2.2.1.2

Divide $b^{3}$ por $1$ .

$b^{3} = \frac{3}{84}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $3$ y $84$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$b^{3} = \frac{3 (1)}{84}$

Paso 2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $84$ .

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

Paso 2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$b^{3} = \frac{1}{28}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \sqrt[3]{\frac{1}{28}}$

Paso 4

Simplifica $\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$

Paso 4.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Paso 4.4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Paso 4.4.2

Eleva $\sqrt[3]{28}$ a la potencia de $1$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Paso 4.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}$

Paso 4.4.4

Suma $1$ y $2$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}$

Paso 4.4.5

Reescribe ${\sqrt[3]{28}}^{3}$ como $28$ .

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Paso 4.4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{28}$ como $28^{\frac{1}{3}}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 4.4.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 4.4.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Paso 4.4.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.4.5.4.1

Cancela el factor común.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Paso 4.4.5.4.2

Reescribe la expresión.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

Paso 4.4.5.5

Evalúa el exponente.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Reescribe ${\sqrt[3]{28}}^{2}$ como $\sqrt[3]{28^{2}}$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{28^{2}}}{28}$

Paso 4.5.2

Eleva $28$ a la potencia de $2$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{784}}{28}$

Paso 4.5.3

Reescribe $784$ como $2^{3} \cdot 98$ .

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Paso 4.5.3.1

Factoriza $8$ de $784$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{8 (98)}}{28}$

Paso 4.5.3.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

Paso 4.5.4

Retira los términos de abajo del radical.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{28}$

Paso 4.6

Cancela el factor común de $2$ y $28$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt[3]{98}$ .

$b = \frac{2 (\sqrt[3]{98})}{28}$

Paso 4.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.6.2.1

Factoriza $2$ de $28$ .

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

Paso 4.6.2.2

Cancela el factor común.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

Paso 4.6.2.3

Reescribe la expresión.

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

Forma decimal:

$b = 0.32931687 \dots$